Fiche vidéo : L'IA va-t-elle tuer les maths ?
Vidéo : L’IA va-t-elle tuer les maths ? — L’interview d’Hugo Duminil-Copin
L’évolution des mathématiques assistées par IA
L’évolution a été notable et brutale en quelques mois.
Au printemps 2026, OpenAI crée un premier choc avec des preuves sur des problèmes importants mais à l’intérêt limité. Hugo cite les exemples suivants:
À ce moment-là, l’IA faisait des liens entre les différents domaines mathématiques grâce à son savoir encyclopédique. Hugo estime que la capacité d’un chercheur est limitée à environ une centaine de papiers contre des dizaines de milliers. Les preuves produites étaient souvent courtes ou produisaient des contre-exemples.
À la fin de l’été 2026, la plus importante conjecture du domaine de la percolation (θ(Pc) = 0) est résolue par Anthropic. La transition de phases pour les dimensions supérieures est continue comme le pensaient les mathématiciens. Prévisible à partir des avancées précédentes.
En septembre 2026, OpenAI annonce qu’il a résolu les équations de Navier-Stokes, un des problèmes du millénaire, avec une preuve complexe à étapes. La preuve est découpée en deux, une partie formelle en Lean et une partie écrite de cent cinquante pages. La partie écrite est tellement mal écrite que les experts du domaine en sont uniquement à 20% de sa compréhension.
Redéfinir le rôle des mathématiciens
Le dernier exemple montre que le rôle du mathématicien n’est pas uniquement de produire des preuves mais d’apporter de la compréhension et de distiller le savoir dans la société. Hugo cite l’exemple d’Augustus De Morgan au dix-neuvième siècle qui n’arrivait pas à conceptualiser la notion de nombre négatif alors qu’actuellement cette notion est largement comprise et enseignée dès le plus jeune âge.
Le parcours pour atteindre une preuve permet de créer de nouveaux outils qui peuvent être réutilisés mais il faut comprendre leur utilité et leur cas d’application (produire du sens).
Actuellement, la motivation principale des mathématiciens est une course au sensationnalisme.
Avis
L’interlocuteur était très agréable à écouter.
Le parallèle avec l’informatique est évident. Le rôle de l’informaticien n’a jamais été de produire du code mais de concevoir des solutions.
Il est également assez évident de se retrouver dans les soucis de compréhension où l’IA est capable de produire énormément de lignes de code mais la charge de la preuve reste humaine (code review).
Le point de différence avec les mathématiques c’est la validation formelle qui assure que la preuve est correcte.